Математиката можеби не нè учи да додадеме љубов и да ја одземеме омразата, но ни дава надеж дека секој проблем има решение. Ако сте навистина добри во решавање математички проблеми, постојат некои што можат да ве направат дури и богати ако ги решите.


Има таканаречени „милениумски проблеми“ – се мисли на 7 најтешки математички проблеми за кои, доколку ги решите, добивате награда од 1 милион долари. Рускиот математичар Григори Перелман успеал да ја реши претпоставката „Поинкаре“, но ја одбил наградата. Ова се другите 6 проблеми:
1. Јанг-Милс и масовниот јаз

Квантната механика е една од најуспешните теории во историјата и ни помага да го сфатиме однесувањето на материјата и на енергијата на атомско и субатомско ниво на честички. Јанг и Милс обезбедиле важна рамка за опишување на овие елементарни честички, користејќи математички структури, а теоријата денес е од големо значење.

Нивната теорија е верифицирана од многубројни експерименти, но математичката основа уште е нејасна. Теоријата сугерира дека квантните честички имаат позитивни маси, дефинирани од масовен јаз, за да се опишат интеракциите на елементарните честички. Масовниот јаз е критичен дел за да се објасни зошто нуклеарните сили се екстремно силни и кратки во опсег, во споредба со електромагнетизмот и гравитацијата. Проблемот е да се утврди генерална математичка и физичка теорија за да се објасни јазот.

2. Претпоставката „Риеман“

Примарните броеви секогаш биле една од најважните области на математичарите. Овие броеви се деливи само со себе и со 1, а градат цели броеви. Постои голем интерес за да се дознае како овие броеви се дистрибуирани на бројната оска. Иако се веруваше дека простите броеви не следат одредена шема во споредба со природните броеви, во 19 век математичарите ја откриле „Примарната теорема“, која дава идеја за просечната оддалеченост помеѓу простите броеви. Но, непознато останува колку блиску е вистинската дистрибуција до тој просек. Теоремата ја ограничува можноста за сугерирање дека фреквенцијата на простите броеви е блиско поврзана со однесувањето на функцијата за елаборирање, позната како „Риеман Зета“ функција. Претпоставката тврди дека секоја внатрешна вредност во равенката која дава резултат 0, паѓа на истата линија. За ова уште е потребен голем доказ.

3. „P vs NP“

Нерешен проблем во компјутерската наука. Се поставува прашањето: Дали е лесно да се провери дека решението на проблемот е точно, и дали е лесно да се реши проблем? „P“ го означува полиномичното време, односно проблемите кои е полесно да се решат со компјутер, а „ NP“ е недетерминирачкото полинимично време, односно проблеми што не се лесни за решавање со компјутер, но лесно можат да се проверат. Еден од примерите е пронаоѓање на примарните фактори за долг број. Ако ја имате листата на сите можни фактори, лесно може да ги помножите заедно и да проверите дали ќе го добиете оригиналниот број. Сепак, нема можен начин да се пронајдат факторите на тој долг број. Математичарите веруваат дека не постои можен доказ, но сепак ова останува еден од најголемите засега нерешливи проблеми.

4. Навиер-Стоукс равенки

Поголемиот дел од флуидната динамика е водена од Навиер-Стоукс равенките кои го објаснуваат движењето на течноста. Помагаат да се сфати како брзината на течноста се менува во услови на внатрешни и надворешни сили, како притисок, брзина и гравитација. Научниците ги користат равенките за математички да претстават модел на времето, состојбата на океаните, воздухот околу крилата на авионите, па дури и да разберат како ѕвездите се движат во галаксијата. Сепак, знаењето и разбирањето на равенките се навистина оскудни бидејќи повеќето математички алатки не се докажале како корисни за прецизно предвидување на однесувањето на флуидот.

5. Претпоставката „Хоџ“

Една од најтешките за објаснување. Се поставува прашање дали комплексните математички форми можат да бидат изградени од едноставните. Основната идеја е да се постави прашањето до кој степен обликот на дадениот предмет може да биде приближен, преку лепење едноставни геометриски блокови со зголемувачки димензии.

6. Претпоставка „Бирч и Свинертон-Дајер“

Оваа претпоставка ги опишува рационалните решенија со цел да дефинира елиптична крива. Претпоставката е дека елиптичната крива има бескрајно многу рационални решенија. Решавањето на равенката ќе се сведе на еден број кој ќе покаже дали навистина има бескрајно многу или ограничен број решенија. За ова уште се бара конкретниот доказ.