Ако сакате да обоите мапа единственото правило што треба да го примените е два соседни региони да не бидат во иста боја. Колку бои би Ви биле потребни?

Ова прашање ги мачи математичарите околу 100тина години, а сега е решено со компјутер. Прв пат ова прашање го поставил студент, а не математичар и тоа уште во 1852 година кога сакал да ги обои земјите на Англија. Тогаш забележал дека му се потребни барем 4 бои за да ја обои мапата. Неговиот брат бил студент на Августин де Морган, кој бил познат математичар и по
предлог на Франсис, овој проблем бил изложен пред професорот.

За да се докаже дека може да се употребат четири бои, треба да се докаже дека било која мапа може да се обои со шест, а потоа со пет бои. Тие две се едноставни: не може да се направи мапа ако секој регион има шест или повеќе соседи, барем еден регион треба да има пет или помалку.

Ова значи дека пет бои се доволни за секоја мапа. Ова Ве доближува до теоремата за четирите бои. Но како да се докаже дека било која мапа може да се обои со четири бои.

До 1900 математичарите ги поедноставиле правилата за мапирање, до 1970тите компјутерите стануваат подостапни, па математичарите користеле алгоритми за уште поголемо поедноставување, а во 1976 по многу обидеи Кенет Апел и Волфган Хакен докажале дека не може да има мапа со број на региони за кои би биле потребни пет бои. Тогаш прв пат компјутер решил математички проблем, но многу математичари сметале дека одговорот не е легитимен затоа што не е докажан од луѓе.